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The Mansions of Science
Unique Factorization Domains
Last time, we talked about the failure of prime factorization. The set of all numbers of the form (a + b*sqrt(-5)), for example, form a ring, Z[sqrt(-5)]. In this ring, the number 6 factors into 2 and 3 as well as (1-sqrt(-5)) and (1+sqrt(-5)). So unique prime factorization fails because these last two numbers cannot be reduced further. Now a ...
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